OPAS Lue Keskiarvolaskurin opas
Keskiarvolaskuri

Aritmeettinen keskiarvo ja tilastot

Keskiarvo, mediaani, moodi, keskihajonta

Voit käyttää pilkkua desimaalierottimena.

Keskiarvo
9,4286
7 lukua · summa 66,0000
Mediaani9,0000
Moodi
Minimi5,0000
Maksimi15,0000
Vaihteluväli10,0000
Keskihajonta (otos)3,3094

Tallenna tämä laskelma

Luo ilmainen tili, niin voit tallentaa laskelmat, merkitä suosikit ja seurata muutoksia ajan myötä.

Jaa Keskiarvolaskuri

Tilastotermit

Keskiarvo, mediaani ja moodi

Keskiarvo

Aritmeettinen keskiarvo: kaikkien lukujen summa ÷ lukujen määrä. Herkkä poikkeaville arvoille.

Mediaani

Suuruusjärjestyksessä keskimmäinen luku. Parillisella määrällä kahden keskimmäisen keskiarvo. Ei ole herkkä poikkeaville.

Moodi

Useimmin esiintyvä luku. Joukossa voi olla useita moodeja tai ei yhtään.

UKK

Usein kysytyt kysymykset

Milloin käyttää mediaania keskiarvon sijaan?
Silloin kun aineistossa on ääriarvoja tai vinouma. Esim. palkkatilastoissa mediaani antaa realistisemman kuvan "keskimääräisestä" palkasta kuin aritmeettinen keskiarvo (jonka muutamat suuret palkat vetävät ylös).
Mikä on keskihajonta?
Keskihajonta mittaa aineiston hajontaa keskiarvon ympärillä. Suuri keskihajonta = luvut vaihtelevat paljon. Pieni = luvut ovat lähellä keskiarvoa. Otos-keskihajontaa käytetään populaatiosta tehtäessä otoksesta.
Voiko keskiarvo olla desimaali kun luvut ovat kokonaisia?
Kyllä ja se on täysin normaalia. Esim. luvut 1, 2, 3 keskiarvo on 2,0. Luvut 1, 2, 3, 4 keskiarvo on 2,5.
Miksi laskuri antaa moodiksi useita lukuja?
Aineistossa voi olla useita lukuja, jotka esiintyvät yhtä usein. Esim. 1, 1, 2, 2, 3 sisältää kaksi moodia: 1 ja 2 (molemmat esiintyvät kahdesti).
Tietoa laskurista

Keskiarvolaskuri

Laskuri antaa aritmeettisen keskiarvon, mediaanin, moodin ja perustilastot lukujoukolle. Muita: prosenttilaskuri ja tieteellinen laskin.

Laske myös

Tiedot päivitetty
OPAS

Keskiarvolaskurin opas

3 min lukuaika
Näin käytät
1
Syötä luvut

Kirjoita tai liitä lukujoukko laskuriin, esimerkiksi pilkuilla tai rivinvaihdoilla eroteltuna.

2
Näet keskiarvon

Aritmeettinen keskiarvo lasketaan jakamalla lukujen summa lukujen määrällä.

3
Näet mediaanin ja moodin

Mediaani on järjestetyn lukujoukon keskimmäinen arvo, moodi on useimmin esiintyvä luku.

4
Näet keskihajonnan

Keskihajonta kertoo kuinka paljon yksittäiset luvut keskimäärin poikkeavat keskiarvosta.

Hyödyt
Koulutehtävien tarkistus

Nopea tapa tarkistaa käsin laskettujen tilastollisten tunnuslukujen oikeellisuus.

Arvosanojen ja tulosten yhteenveto

Voit laskea nopeasti kokeiden, mittausten tai myyntilukujen keskiarvon ja hajonnan.

Poikkeavien arvojen havaitseminen

Keskiarvon ja mediaanin ero paljastaa vääristävätkö yksittäiset ääriarvot keskiarvoa.

Datan hajonnan ymmärtäminen

Keskihajonta kertoo onko lukujoukko tasainen vai vaihteleeko se paljon, mitä pelkkä keskiarvo ei kerro.

Mitä pitää ottaa huomioon
Ääriarvot vääristävät keskiarvoa

Yksittäinen hyvin suuri tai pieni luku voi nostaa tai laskea keskiarvoa merkittävästi, vaikka mediaani pysyisi vakaana.

Moodi ei aina ole yksiselitteinen

Jos useampi luku esiintyy yhtä usein, lukujoukolla voi olla useampi moodi tai ei moodia lainkaan.

Otoksen koko vaikuttaa luotettavuuteen

Pienestä lukujoukosta laskettu keskiarvo ja hajonta voivat vaihdella paljon, jos joukkoon lisätään uusia arvoja.

Otoksen vs. perusjoukon keskihajonta

Keskihajonnan laskentatapa voi vaihdella sen mukaan, käsitelläänkö lukuja koko perusjoukkona vai otoksena siitä.

Lisätietoa

Keskiarvolaskuri laskee syötetystä lukujoukosta neljä perustavanlaatuista tilastollista tunnuslukua yhdellä kertaa. Aritmeettinen keskiarvo saadaan laskemalla kaikkien lukujen summa ja jakamalla se lukujen määrällä, ja se on yleisin tapa kuvata lukujoukon "tyypillistä" arvoa. Mediaani on järjestetyn lukujoukon keskimmäinen luku, ja se kestää paremmin yksittäisten ääriarvojen vaikutuksen kuin keskiarvo: jos lukujoukossa on yksi poikkeuksellisen suuri tai pieni luku, keskiarvo voi vääristyä merkittävästi, kun taas mediaani pysyy vakaampana. Moodi tarkoittaa lukujoukon useimmin esiintyvää arvoa, mikä on hyödyllinen erityisesti silloin kun halutaan tietää mikä yksittäinen arvo toistuu useimmin, esimerkiksi myydyimmän tuotekoon tai yleisimmän tuloksen tunnistamisessa. Keskihajonta puolestaan kertoo kuinka paljon yksittäiset luvut keskimäärin poikkeavat keskiarvosta: pieni keskihajonta tarkoittaa että luvut ovat lähellä toisiaan, kun taas suuri keskihajonta kertoo lukujen vaihtelevan paljon. Näiden neljän tunnusluvun yhdistelmä antaa huomattavasti kattavamman kuvan lukujoukosta kuin pelkkä keskiarvo yksinään. Keskiarvolaskuri sopii kouluopiskelun, kokeiden pisteiden, mittaustulosten tai minkä tahansa numeerisen aineiston nopeaan analysointiin. Laajempaan matemaattiseen laskentaan, kuten trigonometriaan ja logaritmeihin, sopii tieteellisen laskimen opas, ja geometrisiin laskuihin kolmiolaskurin opas.